CodeLAB
на главную карта сайта обратная связь

Популярные задачи:

#Относительный путь к файлу. (39456 hits)
#Древовидные структуры. (57151 hits)
#Переворот символов строки (или элементов одномерного массива). (111872 hits)
#Циклический сдвиг массива или строки - 3 уникальных алгоритма. (388095 hits)
#Вращение фигуры в плоскости. (39795 hits)
#Сортировка вставкой. (111781 hits)
#Простая быстрая сортировка. (112375 hits)
#Хранение иерархических деревьев. (53053 hits)
#Динамическое изменение цвета полоски прокрутки в IE5.5 и выше. (30708 hits)
#Выборка конкретной записи из таблицы. (32627 hits)
#Посчитать количество пар чисел (number of equal pairs). (4201 hits)
#Наибольший общий делитель. (191983 hits)
#Использование компилируемых (prepared) запросов. (30397 hits)
#Рисование куба. (59575 hits)
#Полезные утилиты, небольшие api и библиотеки и проч.. (69485 hits)
#Глубокое полное клонирование. (35556 hits)
#Рисование множества Мандельброта. (44068 hits)
#Заполнение 2-го выпадающего списка (select) в соответствии с выбором в первом. (45941 hits)
#"C# и платформа .NET" Эндрю Троелсен (Andrew Troelsen, "C# and the .NET platform"), листинги, код, примеры из книги, исходники. (38624 hits)
#Вычисление медианы заданной выборки. (48994 hits)


Главная >> Каталог задач >> Математика >>

Вычисление значения полинома

Aвтор:
Дата:
Просмотров: 61822
реализации(C#: 2шт...) +добавить

Рассмотрим программу для расчета значения полинома в общем виде:
y = anxn + an-1xn-1 + ... + a1x1 + a0

Решение "в лоб" даст нам:

 псевдокод: Первоначальный вариант  ссылка
  1. y = a[0]
  2. xi = 1
  3. for i = 1 to n
  4. xi = x * xi
  5. y = y + a[i] * xi

Код делает 2*n умножений(n - размерность полинома). Многовато, с учетом того, что умножение не самая элементарная операция. К счастью существует более быстрая программа.

По схеме Горнера значение полинома может быть вычислено, следующим образом:

 псевдокод: Схема Горнера, вдвое быстрый вариант  ссылка
  1. y = a[n]
  2. for i = n-1 downto 0
  3. y = x * y + a[i]

В программе используется n умножений и она обычно работает вдвое быстрее.

Реализации:

C#(2)   +добавить

1) Расчет полинома, решение "в лоб" на C#, code #88[автор:this]
2) Расчет полинома по схеме Горнера на C#, code #89[автор:this]