public class SinCalculator
{
    const double PIMul2 = Math.PI * 2.0;
    const double PIDiv2 = Math.PI / 2.0;
 
    double[] _table;
    double _coef;
 
    public SinCalculator(int tableSize)
    {
        _coef = PIDiv2 / tableSize;
        double[] table = new double[tableSize];
        for (int i = 0; i < table.Length; ++i)
        {
            table[i] = Math.Sin(_coef * i);
        }
        _table = table;
    }
 
    public double Sin(double a)
    {
        // Используем свойства синуса для некоторого уменьшения размера таблицы.
        // Если будет сильно медленно, то можно просто таблицу сделать побольше в 4 раза
        if (a < 0) return -Sin(-a);
 
        a = a - Math.Truncate(a / PIMul2) * PIMul2;
        if (a > Math.PI) return -Sin(a - Math.PI);
        if (a > PIDiv2) return Sin(Math.PI - a);
 
        // Тут собственно возвращаем ближайшее из таблички
        return _table[(int)Math.Round(a / _coef)]
    }
}